私の経験では、保険会社が聞いている「NZ resident?」という質問は、NZの永住権を持っているか？という意味ではなかったです。
NZのResidentか？（NZ住人か？）という意味で、Residence Visaの事ではありません。

State Insuranceのオンライン見積もりを試してみましたが、質問の中にあったのは「Do you live in NZ？」でした。ビザに関しては質問項目はありませんでした。

ただ、これはあくまでもオンライン見積もりなので、念のため、保険会社に直接問い合わせて確かめてください。

元SSNZ様

早速のご回答有難うございます。
State Insuranceに問い合わせてみます。

NZ発の海外旅行保険の加入条件は永住権または2年以上のワークビザ保持者だと記憶しています。(念のため保険会社に確かめてください。）

ちなみにサザンクロス社の場合、加入の要件は以下です。(約款より抜粋）
(c) on a visa or permit which allows You access to all publicly funded
health and disability services in New Zealand and is valid until after
Your End Date of Insurance.

この条件に当てはまらない場合、ユニケアのNZ国内用保険に加入後、NZ国外でも使える保険にアップグレードすることが出来るかもしれません。

https://www.uni-care.org/our-policies/nz-travellers.aspx

FSP様

ご回答どうも有難うございます。
私の場合、ワークビザを取得してまだ1年も経ちません。
ユニケア保険さんは、母国とNZ間の保険となり、NZから他国に旅行する時の海外旅行保険ではない、とのことでした。

アリエンツ社の海外旅行損害保険というものが、私の状況に合うようなので、そこに決めようと思います。