まずは日本の年金に任意加入されていますか?任意加入の申し出がなければ、さかのぼって納める(後納)ことはできないと思うので注意が必要です。
国民年金保険料を支払う意思があるが、支払えないのが「未納」なので、そもそも任意加入していなければ「未納」には当たらないということです。将来、任意加入して後納で10年間分を支払うことはできないはずです。
参考:任意加入被保険者の手続き(盛岡市HP)
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http://www.city.morioka.iwate.jp/hokennennkin/nenkin/009998.html
話がそれましたが、私は30代半ばでNZに移住して、現在、任意加入しています。
理由は2つ。1つは既に約10年間支払っていて、次回の法改正で最低10年間の支払い済み期間があれば年金が支給される可能性がある(未定ですけど)、2つめは障害年金制度・遺族年金制度があることです。家族を考えると、やはり必要かなと考えてしまいます。
もし20代であれば年金がないのも不安です。もしかすると条件付で解約できる個人年金保険の加入を考えるかもしれません。海外移住者が加入できるかは分かりませんが、一度、個人年金保険も検討されてはいかがでしょうか。おせっかいかもしれませんが。