概要についてはこちらに書かれているので一読して見てください。大体のことはわかると思います。
http://newzealand-ryugaku.com/life/ncea/

大学入学要件から逆算するのが通例です。理工学系なら数学・物理・化学を履修条件にしていますし、文系なら英語・古典・歴史・経済学などを履修条件にしています。美術系専攻への進学なら美術・グラフィックデザイン・写真などの履修が必要です。語学をやりたいなら専攻する語学が必要です。フランス語をやっていない生徒が大学に入ってからフランス語をやるのは無理です。

文理問わず、英語と数学は大部分の専攻で入学要件としています。

Year 11 は、英語と数学が必修科目です。Year 12、Year 13 の必修科目はありませんが、Year 12 では英語を必修科目に指定する学校が大多数です。Year13 は進路に合わせた自由選択になります。
細かな単位計算や進路指導については現地校に進路担当教員（キャリア・アドバイザー）が必ずいますので、その先生に聞いてください。

各大学の専攻ごとに異なるので Year11 から準備しておくと良いと思います。Year 12 からだと遅いかもしれません。大学のオープンキャンパスに行けば入学要件が入手できます（郵送でも取寄可能）。早めの準備をしておくことが望ましいです。

大学入学要件は極端な事例で言うと、5教科中3教科で合格基準に達せば入学できます（最低基準での入学）。しかし、高校で勉強していない科目を大学でやるのは相当無理があります。私の知っている日本人留学生も現地校で比較的単位の取りやすい美術系科目で入学要件を満たし、現地大学へ進学しましたが、まったく講義についていけず、2年くらい留年しましたが結局単位が取れず中退しました。大学の勉強は高校の勉強が終わっていることを想定して始めるので、高校の復習はやってくれません。
NZの大学生で成績の悪い学生は家庭教師をつけて勉強しています（特に数学と物理）。日本の大学生で家庭教師をつけて勉強する学生はいないので、勉強ができない子なら、現地大学は諦め、日本の大学へ進学したほうがいいです。上記の事例と同じく、何年留年しても卒業できません。