子供が高校を転校したので、両方経験しました。
学校の規模と地域での違いも、もしかしたらあるかもしれませんが、実際に当時感じたことなどを書きますね。

１、先輩お母さんに聞かれたように、たとえばEnglishの場合、ケンブリッジシステムではターム４にある試験のみで評価されます（A＋からFフェイルまで）
一方NCEAでは、ターム１から３までの間に、エッセイやスピーチがあり、学校の内部で採点され、ターム４での全国一斉の試験と合わせて評価されます。内部の評価とNＣEAの評価の割合は科目によって異なります。（ケンブリッジでも、美術やグラフィックスなど、作品やプロジェクトをケンブリッジの試験本部？に学校が送って採点されたりする教科もあります。）
２、一般的に、ですが同じ教科を比べた場合、ケンブリッジの方がNＣEAより進んでいるというかもっと難しいことをしているようです。ただ、Y１２、Y１３くらいでは追いつくみたいです。
３、NCEAの方が多くの科目数の中から履修教科を選べます。
４、海外の大学進学を目指す人は、ケンブリッジかインターナショナルバカロレアをするように言われますが、NCEAでも成績がよければ認められるようです。
５、NCEAには、スカラシップ試験があり、通ればスカラシップがもらえます。

一番いいのは、興味のある学校でのオープンデーや説明会など参加したり、卒業生や在校生の親や生徒に聞いたり、転校（ケンプリッジ⇄NCEA）した生徒の親に理由を聞いたりすることだと思います。

Cookさん、回答ありがとうございます