はじめまして。
数年前になりますが、わたしもビザのステータス（ワーホリ、残り半年くらい？）を理由に断られました。
ASB（パートナーが口座をもっていた）で上記理由で断られ、Kiwi Bank（わたしが口座をもっていた）でも同じ理由でなぜか断られました。
ASBでは、最悪の場合、パートナーを親（主たる使用者）にして、わたしが子のように枝分かれのカードを持つことはできるといわれましたが、ジョイントとは少し違うようでした。
その後、お互いに口座をもっていないANZに一か八かで行くと、すんなりジョイント口座を作ってくれました。この辺りの対応は窓口の担当者によってすごく曖昧なのか、わたしの周りでは同じような状況下で、ANZでは断られ、ASBではジョイント口座を作れたという方もいらっしゃいました。
大変だとは思いますが、ANZで断られても、ASBやKiwiなど別銀行でトライされてみてください☺