＞２）Self-employedの届け出は、必要でしょうか？

この意味が良くわかりませんが、Japan Dayの屋台は個人なのか会社なのか、Japanese Society of Aucklandの会員なのか否かで出店料が違います。Self-employedは個人事業主になるので、個人名で会社登録していれば個人とは見なされないかもしれません。

＞１）Councilへの届け出などはなにか必要なのでしょうか？

イベント主催者がカウンシルへの許可をとるので、屋台ごとの届け出は必要ないはずです。出店料にはカウンシルからのFood Inspectionの費用が含まれています。

＞３）今回のように単発の事業も、税務申告は必要でしょうか？

当然必要になります。個人であっても売り上げは所得となりますので申告しましょう。

詳しくは、直接イベント主催者に連絡してください。
https://www.japanday.org.nz/participation/stall-and-rental-fees

ご回答ありがとうございます。

＞２）Self-employedの届け出は、必要でしょうか？
については、通常は会社員としているのですが、ジャパンディーに出店し、事業所得を得るため、個人事業の届け出が必要かどうか？　という意味でした。

言葉が足りずすみません。

継続的に行うわけではないので、個人事業の届け出を出すまでしなくともよいのではないか、と考えておりました。

もしご存知でしたら、ご教授頂けると幸いです。

以上