車体の時価評価額より高い修理代を払わないのは、ごく普通のことです。

NZに限らず、日本の保険でも同じです。
ただ、日本の保険には全損時修理差額補償特約といったものがあって、それを別途付けていればカバーされますが。

ごり押しで修理させて、修理内容を削られて後で不具合が出ても嫌なので、買取額によっては考えてもいいのでは？

車を直すか直さないかは車の価格と修理代で決まっている感じでした。
私の車はぱっと見でもう無理な感じでしたのでさっさと話が進みましたが、
均衡している場合は難しい決断になると思います。
いずれにしろいい方向で解決できるといいですね。

ありがとうございます。ぶつけといて高いので払わないなんてふざけたお話しですが実際に目の当たりにされるとどうしたら良いのか困ってしまいました。いろいろ人からアドバイスをいただき多分直せる限り直してもらい車をキープする方向で行く事になりそうです。こちらに非はないので納得するまで交渉するつもりです。大変参考になりました。ありがとうございます!!

　先日私の車が後ろから玉突き事故に遭いました。
　同じような条件でしたので参考になればと思い書き込みします。
　私の車もサードパーティしか加入しておりませんでした。
　突っ込んだ車はフルカバーの保険です。
　あくまでも私の経験談ですので参考程度と考えてください。
　まず代車という制度はないらしいです。これは本当に困りました。
　オプションはあまりないと思います。
　まず指定されたガレージに持っていき、直せるかどうか判断をしてもらいます。
　もし直せる場合は直した時点で終了と思います。
　直せない場合はその車の販売価格（個人売買ではなくカーディーラーで同じような条件での車の価格を出してもらいます）
　その価格で納得できれば車は引き取られ、お金が振り込まれます。
　私はその金額で良かったためそこで終了でした。
　ここまで２週間程度でした。
　保険会社とガレージと警察はあまり情報を密に取っていない印象で毎日保険会社に電話して進行状況を確認していました。
　突っ込んだ相手方の方はフルカバーの保険だったのですぐ車を買い替えていましたが、私は廃車が決定し金額が出るまで新しい車の手配もできずどうなるかわからないためストレスのたまる日々を過ごしました。
　
この事故の後家の車は全部フルカバーの保険に変更しました。

　保険会社に確認の電話と進行状況のチェックは少なくとも２、３日おきにやった方がいいと思います。私の場合こちらが電話を入れるまで何も動いていませんでした。こちらの情報すら何も持っていませんでした。
　車はいきなり引き取りにきますので私物等は出しておいた方がいいです。
　外した方がいい部品とかも外しておいていつでも取りにきても大丈夫な状態にしておいた方がいいと思います。ガレージに行ってしまうと引き取る手続きが非常に厄介です。
　早く解決されるといいですね。