https://www.immigration.govt.nz/new-zealand-visas/apply-for-a-visa/about-visa/essential-skills-work-visa

こちらをまずご覧になってください。
雇用主サポートによるワークビザの申請について説明されています。

＞自分でオーナーから書類をもらってオファーする
この意味がよくわかりませんが…
トピ主さんのポジションが不明ですが、例えばカフェのフロアスタッフのジョブオファーでワークビザを申請する場合、雇用主は正式な方法で求人活動をし、NZ人や既に永住権を持っている人から適任者が探せなかったと証明する必要があります。
また、Work and Income NZという日本の職安のような機関に、現在失業手当を受けている求職者のデータベース中に、雇用主の求めるスキルや経験を持つ人材が居るか照会する必要もあります。
これらの事は、弁護士ではなく雇用主がしなければなりません。
（雇用主に顧問弁護士が居て、その人が代行するというのならば別ですが）

雇用主の中には、ワークビザのサポートをする、という事自体を理解していないケースが少なくありません。
先に添付したリンクを読んで、雇用主にも内容を理解してもらった方がいいですよ。

必要書類がそろっていれば、Essential skills work Visa（雇用主サポートによるワークビザ）はオンラインで申請できます。詳しくはリンク先に記載されています。