Fixed Termの場合、合意した契約終了日までの家賃は、トピ主さんに支払い義務があります。
早期解約できるのは、大家とテナントの双方が合意する必要があります。

トピ主さんの早期解約を希望する理由が、物件の不備と大家の修理への対応への不満であることから、Tenancy Tribunalにケースを持って行けばTribunalが早期解約を認める可能性もあります。
Tribunalで解約が認められれば当然大家は従う事になりますが、必要経費とされる費用（次のテナント探しの広告費など）は、トピ主さんに支払い命令がでることもあります。
また、Tribunalは時間がかかります。契約期間が数か月残っているのであれば利用する価値ありだとは思いますが。
まず大家に早期解約を希望する理由を説明し、もし合意が得られないのであればTribunalに申請すると伝えてみてはどうでしょうか？

https://tenancy.govt.nz/ending-a-tenancy/ending-a-fixed-term-early/#id_387388-the-tenancy-tribunal-may-order-compensation-for-ending-a-fixed-term-early

こちらに詳しいことは書いてありますので参考にしてください。