どのような内容でメディエーション(労働調停)を望んでいらっしゃるか分からないので、詳しくはアドバイスできませんが一般論を書きます。

メディエーション(労働調停)は雇用主による不当行為(最低賃金以下、ホリデーペイ無し、通告無しのいきなり解雇、セクシャルハラスメント、性別や国籍による差別、シフトには出勤になっているのに当日になって予約が入っていないから来なくて良いとか帰って言いよと言われた等）を受けた時に、雇用主に改善をしてほしい時に申し立てをします。

http://employment.govt.nz/er/publications/JPN-Minimum-Employment-Rights-and-Obligations.pdf
（日本語）
http://employment.govt.nz/er/services/law/employmentchangestoolkit/


雇用主にメディエーションを拒否をされたのなら,更に上の機関のEmployment Relations Authority(ERA)に訴える事が出来るので安心して下さい。

拒否された日時や状況等を労働省に連絡すれば，詳細を教えてくれます。労働省はメディエーションを拒否された事を重く受け止め、アドバイスしてくれます。

今後もっと、ichigoさんのように労働環境を改善しようとメディエーション(労働調停)を考える日本人の方が増える事を望みます。


*********↓↓↓とても簡単！！！労働省への電話の仕方↓↓↓********

（１）労働局に電話する　0800 20 90 20 (9.00am - 5.00pm Monday to Friday)
（２）英語アナウンスがありますので,それが終わったら『3』を押して下さい。
（３）電話が繋がる迄15分くらい時間がかかります。スピーカーフォンにして待つ事をお勧めします。繋がったら【Japanese intepreter please】と言って,更に日本語通訳さんに繋がるのを待ちます。電話は切らずに通訳さんがでる迄待ちます。
（４）暫く待つと日本語通訳さんと繋がり,労働省の方,通訳さんとあなたと3者の電話会議になります。
（５）相談が終わりましたら,労働省の方,通訳さんにお礼を言うのを忘れずに!!