＞子供が学校に通っている間だけ仕事ができるビザがあると聞きました。

正しくは、現在のビザ条件を変更する手続きをすることにより、パートタイムで働くことができるようになる、という意味です。
Variation of Conditionという手続きです。

＞留学エージェントに尋ねると申請は難しいので無理だ。と言われました。

申請が難しいというよりは、Guardian VisaのVariation of Conditionが認められる条件での雇用が難しいのではないでしょうか？
Guardian Visaで働いても良い時間帯は、平日の午前9時半から午後2時半までという制限があります。なかなかその時間制限で雇ってくれる所を探すのが容易ではないとい現実はあると思いますが。
その時間帯だけでいいよ、という雇用主からジョブオファーがあれば、申請が無理だとは思えません。

元SSNZさん

ご回答ありがとうございます。
重ねての質問をさせてください。図々しくてスミマセン。

留学エージェントさんからは、日本にいる間に申請をしないと難しいとの話でした。
申請のためには一度、日本に戻らなくてはいけないような話も言われました。

同じ難しさでも違うようですね。
雇用主からのオファーをもらってからだとニュージランドに滞在していても申請可能だと解釈しても良いでしょうか？

こんにちは。ガーディアンビザでVOC申請して就労していました。

申請はNZ内で出来ます。雇用主がジョブオファーと必要書類を揃え、「彼女をぜひ雇用したい理由」を書いたレターも添えてくれ、申請から３週間ほどで許可がおりました。私の場合、日本で専門職の経験が10年以上ありその関連職種だったこと、私が日本語の話者であることがプラスに働く職場であったことが良かったのかもしれません。

個人的にはVOC申請より、ガーディアンビザの条件で日本人の私を必要としてくれる職場を探すほうが大変でした。。。

yy さん　みなさん

ありがとうございました。
この掲示板ではビザに関するお尋ねは控えないと、いけなかったらしいですね。
認識不足で失礼いたしました。
しかし、皆様のご回答は役に立ち、とてもありがたかったので
もしこの程度の内容までは許されるのであれば、他の方の役に立つこともあるかと
とりあえず削除はしません。管理者の方の判断にお任せします。
ほんとうに助かりました。ありがとうございました。