元SSNZ様
的確なアドバイスありがとうございます。

アドバイスを参考に行動に移そうと思います。

＞この国ではこういった被害は放っておくしかないのでしょうか？

NZでも、名誉毀損で相手を訴えることはできます。
Defamation Act 1992という法律があります。
http://www.legislation.govt.nz/act/public/1992/0105/latest/whole.html
まずこちらを読んで、名誉毀損の内容と法的な条件などを理解してください。

＞弁護士もこの国では名誉毀損というと、実質的な被害、例えばその人のせいで会社に損害が出たなどのことがないと訴えれないと言われました。

これは正しくないですね。
被害者が法人で無い場合、名誉毀損による実害や損失を証明する必要はありません。
You don’t have to prove that you’ve suffered any specific loss as a result of the defamation (unless you are a ‘body corporate’ i.e. are an organisation).

ただ、名誉が傷つけられたというダメージのレベルは、被害者の社会的ステータス（例：著名人）や、公表された内容、閲覧数や公共性（例：メディアの種類や広域性）が考慮されます。

相談された弁護士の言う意味には、民事訴訟を起こして仮に勝訴したとして、賠償額（裁判費用は含むことができる）が弁護士費用に満たない可能性がある、という事が含まれているのかもしれません。

Defamationで相手を訴える方法は、http://www.howtolaw.co/bring-an-action-in-defamation-392173
こちらが参考になると思います。

＞被害妄想でそれを多数が見れるSNSで公開する等です

公開しているSNSを管理する会社に対して、削除の請求はしたのでしょうか？
名誉毀損の場合、書き込みをした本人だけでなく、被害者からの削除請求を無視して掲載し続けたサイト管理者も訴えられることになります。
これはサイトを管理する会社は承知なので、自己防衛のためにも面倒な書き込みの削除に応じるはずです。

また、SNSがNZのサイトであれば、NetSafeに相談することができます。
http://www.netsafe.org.nz/contact-netsafe/