Toshiさん、元SSNZさん、分かりやすい説明ありがとうございました。
このサイトで最も頼りになる元SSNZさんがお出ましだったので、自分もトピ主さんの状況はシェアが嫌でスチュージオへと理解してたので話題が逸れて申し訳ないけども、少し甘えてしまおうかなと思ってしまったんです。トピ主さんの反応が無いとこみると良いテナントと思われて既に決まってしまったという良いニュースかもしれませんが。

立場によって期間を変えて良く出来てますね。現実的には９０日必要な状況は、ただ単にテナントが嫌い等ありえない状況でしょうから大抵は４２日の対象になる状況なんでしょうね。ど〜りで娘が学校に通うで使うから早く出て行けとか聞いてない理由を言ってくるなとは思ってたんです。

お二人のお蔭でスッキリしました。やっぱり必要な法律のとこはちゃんと読んでおかなきゃダメだと再認識させられました。

＞元SSNZさん、

早合点しました。90日ですね。失礼いたしました。

大家からテナントへの退去Noticeは、「最低９０日」です。
ただし、以下の理由である場合には４２日Noticeが認められます。
ー　物件が売却され、新しい所有者がテナントの引継ぎを望まない場合
ー　大家自身もしくは、その家族がその家に住むことになった場合
ー　その物件が社宅で、雇用契約にその旨記載されている場合

大家から上記の理由で４２日Noticeを受け、それが事実でなかった場合（例：家族以外のテナントが入居）元テナントはTenancy Tribunalに訴えることができます。

テナントから大家へのNoticeは最低２１日です。
https://www.tenancy.govt.nz/ending-a-tenancy/giving-notice-to-end-tenancy/
こちらがわかりやすいと思います。

トピ主さんの投稿内容から、現在の「フラット」とはフラッティングの事かと思いました。
フラッティングであれば、Residential Tenancies Actの対象にならないので、Noticeの期間は入居時に「同意」したリーズナブルな期間となります。

＞bjさん

Residential Tenancies Act 1986　によりますと、

LandlordからNoticeが出された場合は42daysとなっています。このことを6週間と記憶されているのではないでしょうか。Tenantからですと21daysとなっています。その他、双方の合意がなされた場合はこの限りではないかと思われます。

正確な情報はこちらをご参照くださいませ。
http://www.legislation.govt.nz/act/public/1986/0120/52.0/DLM95514.html

話題が逸れてしまうようで申し訳ないんですが、
自分はNoticeは６週間だと未だに思っていて毎度６週以上前に余裕を持って出してるんですが、この前不動産屋と話してた際３週間って話が出てたんですが、その時はあんま関係なかったので３週の条件も存在する事は知ったのですが、お互いに了解がある場合とかなんでしょうか？
実際テナントの立場で３週で移動先を探すのは特に現状じゃかなり厳しいし、オーナー側だって翌日にすぐ広告出したとしてもビューイング、選別、してたら、いくらかの期間空いちゃう期間が出来てもおかしくないなと思っただけなんですが。

Tenancy Applicationを提出した段階という事は、これから不動産屋なり大家なりが審査するという事です。
他にも入居希望者が居れば、他のApplicationも審査しますし、Refereeに連絡を取ってリファレンスチェックや、クレジットのチェックもあります。
Refereeとなかなか連絡が付かないとか、いろんな状況で審査に掛かる時間も違ってきます。
審査が通って、トピ主さんがそのアパートを借りられると決まったなら、上のコメント（Toshiさん）の書かれているように手続きが進みます。
不動産屋に、審査の状況を問い合わせてもいいと思いますよ。

先月引越しを終えた者ですが、最近は競争率が高いように思われます。（Auckland）

うちは運よく4件目で決まりましたが、Tenancy Applicationを出しても現在住んでいるところ以外の返事は来ませんでした。いつまで待てばよいか分からないため、次から次にViewing。気に入ったところへは即Applyすることを続けていました。

ちなみに流れは以下のような感じでした。

→　Viewingの際にフォームをもらい、帰宅後すぐに記入してEメール添付して送付。

→　その2日後に入居確認の連絡。この間にさまざまなチェック、Landlord、Refereeへの連絡などもされているかと思います。（当時のLandlordからは「え！？出て行くの？？」といった驚きの電話も来ました。事情を説明して3週間Noticeを遵守し円満に退去しています。）
もちろん入居したい旨を伝え、Tenancy Agreementの受領（Eメール）をしました。

→　そのまた2-3日後、実際にお会いして二部用意されたAgreementに双方署名をし、一部こちらが受領。

→　同時にApplicationでもお伝えしたとおり、旧LandlordへのNotice都合上3週間後に入居することを再度伝え了承を得る（Agreementに入居日記入）。この間に当時の住人は退去、現Landlordはクリーニングも済ませるとのことでした。

→　Agreementからの帰宅後、Move in cost全額即入金。

→　残っていたViewingのBookingをすべてキャンセル。

結局のところ、Viewing（同日Application送付）からおよそ3週間後にカギ受領となりました。

現在既に空いてるとこって事ですよね？
それなら誰も空けておきたくないのですぐ入れます。
（ただ何で？って事ですよね。大抵は間隔を開けたくないからテナントが居る間に募集開始します）
ただ、前のオーナーに状況確認したり、問題がおきなさそうな人を選ぶので貴方の条件が良ければ良いほど回答が早くなると思います。
当然銀行の残高は貴方が提出しなきゃ向こうは調べようがないでしょうから、自分の良い情報をより多く出した方が早く決まり易い。