以前相談を受けたことがあるので、外国人看護師が日本で看護師として働くための条件を調べました。

日本で看護師として働くためには、国籍を問わず、日本の看護師国家試験に合格しなければなりません。
外国人の受験資格は、海外の看護師資格を有し、日本の看護師養成所と同等以上の教育環境で取得したと証明する必要があります。
奥様がフィリピンで資格を取ったのかNZで取ったのか不明ですが、いずれの場合でもこの条件は満たします。

試験は日本語で行われるので、外国人看護師にとって最大の難関は、専門用語の読み書きを含む日本語の習得です。
５年ほど前に、あまりにも外国人受験者の合格率が低く、試験問題の漢字にはフリガナが付くようになりましたが、現在でも日本人受験者の合格率が９０%以上なのに比べ、外国人は平成２７年の合格率で７．３％でした。
国家試験受験には、日本語能力検定N1（１級）の認定も必要です。
（日本の中学や高校を卒業していれば不要）

日本には、フィリピン、インドネシア、ベトナムからの看護師と介護士を受け入れる提携があります。
これはフィリピンの海外雇用庁（POEA）から送り出される（選ばれる）必要があるため、奥様に資格があるかは不明です。

介護福祉士も同様に、日本では国家資格なので恐らく試験に合格する必要があると思います。

看護師国家試験については：
http://www.mhlw.go.jp/kouseiroudoushou/shikaku_shiken/kangoshi/
http://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000112866.html
こちらが参考になると思います。